Recevabilité du recours. Conformément à l’art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public contre une décision en matière de droit des étrangers est recevable dans la mesure où la recourante peut se prévaloir d’un droit à une autorisation de séjour aux conditions prévues à l’art. 50 al. 1 LEtr (consid. 1).

Conditions de l’art. 50 LEtr. L’art. 50 al. 1 let. b LEtr laisse subsister le droit du conjoint et des enfants à une autorisation de séjour ou la prolongation de sa durée de validité lorsque l’étranger se trouve dans un cas de rigueur après la dissolution de la famille, c’est-à-dire s’il existe des raisons personnelles majeures (consid. 3.1).

Cas de rigueur. L’art 50 LEtr confère un droit à la poursuite du séjour en Suisse. La situation personnelle de l’intéressé est décisive et non l’intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive. Les raisons qui ont conduit à la dissolution revêtent une importance particulière. Conformément à la jurisprudence et à l’art. 50 al. 2 LEtr, la violence conjugale et la réintégration fortement compromise peuvent, suivant la gravité, constituer une raison personnelle majeure (consid. 3.3).

Effets du décès du conjoint suisse. Lorsqu’aucune circonstance particulière ne permet de douter du bien-fondé du mariage, ni de l’intensité des liens entre les conjoints, il est présumé que le décès du conjoint suisse constitue une raison personnelle grave qui impose la poursuite du séjour en Suisse du conjoint étranger survivant au sens de l’art. 50 al. 1 let. b LEtr, sans égard à la question de la possibilité de réintégration dans le pays de provenance. Il s’agit d’une présomption réfragable, qui peut être renversée au regard des circonstances particulières, telles qu’un mariage conclu par un ressortissant suisse gravement atteint dans sa santé et ayant une espérance de vie fortement réduite, ou l’ouverture d’une procédure de séparation ou de divorce peu avant le décès (consid. 3.3).

Pouvoir d’appréciation des autorités. L’existence d’une situation objective conférant un droit à la poursuite du séjour ne prive pas les autorités en matière de police des étrangers de mettre en évidence d’autres circonstances concrètes, telles que des condamnations pénales ou la dépendance à l’aide sociale lors de l’appréciation globale du droit à l’autorisation ou la prolongation de l’autorisation de séjour, conformément à l’art. 96 LEtr (consid. 3.4).